Isoquantenfunktion aufstellen mit Output-Angabe

Question

Ein weiteres Problem zeigt sich hier: 

Gegeben ist die Produktionsfunktion x(r1,r2) = 2,5r1^0,4 * r2^0,6

Nun soll man a) für den Output x=10 die Isoquanten Funktion r1(r2) aufstellen.

b) die Grenzrate der Substitution für den Outout x=10 bestimmen

c) für den Output x=10 die Menge r2 bestimmen, bei der es näherungsweise möglich ist eine Einheit von Inputfaktor 2 hinzuzugeben, um eine Einheit von Inputfaktor 1 einzusparen.

Tausend Dank im Voraus!!!

Answer 1

2.5·r1^0.4·r2^0.6 = 10

Das soll jetzt einfach nach r1 aufgelöst werden

r1^0.4·r2^0.6 = 4

r1^0.4 = 4 / r2^0.6

r1 = (4 / r2^0.6)^{2.5}

Geschrieben auch 

r1(r2) = 32 / r2^{3/2}

r1'(r2) = - 48 / r2^{5/2}