Grenzwert bestimmen Bruch und Wurzel. lim(n->∞) ((5(n-1))/ (n(n-√(n^2-n))

Question

Nabend, hänge hier fest:

lim(n->∞) ((5(n-1))/ (n(n-√(n^2-n))   lsg. laut wolfram alpha: 10.

danke in Voraus!

Answer 1

$$\textsf{Tipp: }\frac{5(n-1)}{n\big(n-\sqrt{n^2-n}\big)}=5\cdot\left(1-\frac1n\right)\cdot\left(1+\sqrt{1-\frac1n}\right).$$

Comments

ist das mit dem 3. binom erweitert?

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Ja. Anschließend noch mit \(\frac1n\) erweitern.