Ungleichung zeigen für alle x aus einem Intervall

Question

ich weiß nicht so recht, wie ich hier umstellen / abschätzen soll.

Für Tipps und Tricks wäre ich dankbar :

Answer 1

Hi,

arbeite mit der Reihenentwicklung:

\(cos(x)=1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+ \ldots \) 

So folgt

\(\vert cos(x) - (1-\frac{x^2}{2}) \vert = \vert \frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+ \ldots \vert \)

Verstehe aber nicht wieso das Intervall angegeben ist. Die Ungleichung gilt immer.

~plot~ abs(cos(x)-1+x^2/2); x^4/24 ~plot~

Comments

Ach darauf hätte ich auch kommen sollen, Danke !