Berechnen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichung 2. Ordnung

Question

kann Jemand mir helfen mit dieser Aufgabe

Berechnen Sie die allgemeine Lösung der folgenden Differentialgleichung 2. Ordnung:

y"(x)-5y'(x)+6y(x)= 4xe^x -sin(x)

Answer 1

Ein Anfang:

 y'' -5y' +6y= 0         homogene Gleichung

k^2 -5k +6= 0           charakteristische Gleichung

k_1.2= ........              pq- Formel

Du must dann noch Folgendes machen:

- y_p 2 mal ableiten und Einsetzen in die DGL

-  Koeffizientenvergleich durchführen

- y_p =3 e^x +2e^x x -cos(x)/10-sin(x)/10

- y=y_h +y_p