Wie man Ungleichungen löst weiß ich, das Problem liegt aber darin, dass ich nicht verstehe, wie man nach der Fallunterscheidung auf die Lösungsmenge kommt. Hier ist eine Beispielaufgabe.
3/(2x-1) >= -5/(x+3)
Ich multipliziere hier beide Seiten mit (2x-1)(x+3) und kriege für den ersten Fall x >= -4/13 und für den zweiten x <= -4/13 raus. Das ist laut der Lösung schonmal richtig. Jetzt habe ich aber als L1 (minus unendlich, -3) L2 (-3, 1/2) L3 (1/2, unendlich) raus. Die beiden Fälle sagen ja, dass x größer gleich und kleiner gleich -4/13 sein kann. 1/2 und -3 hab ich ausgeschlossen, da diese Nullstellen des Nenners sind.
Muss die Lösungsmenge nicht eigentlich (-unendlich, unendlich) sein, wie ich es auch aufgeschrieben hab? (Ohne die von mir ausgeschlossenen Zahlen) In der Lösung steht aber, dass (1/2, unendlich) oder (-3, -4/13) die Lösungen sind. Wie kommt man darauf?
