Sinus Funktion, f(x)=Asin(Bx)

Question

f(x)=A*sin(Bx)

Was gibt das A und B an?

Wie kann man aus einer allgemeinen Zeichnung sehen, was A und B ist?

Answer 1

Hallo Probe,

Wenn du die Periode p ablesen kannst, dann ergibt sich  B = 2π / p

A  ist der größte oder kleinst Funktionswert (der über ℝ unendlich oft vorkommt), je nachdem, welcher Extremwert von x=0 aus nach rechs als erster vorkommt. |A| heißt Amplitude.

Hier f(x) = 3 · sin(2x)    [ p = 2π / 2 = π   ,  A = Funktionswert von H ]

Gruß Wolfgang

Comments

kurze Fragen nochmal dazu:

1.) Die Periode p ist doch die Länge, also ganz rechts bei x=3,... und das ist hier pi...Kann man das auch berechnen?

2.) B=2pi/p

2 pi weil es in diesem Fall 2 periodisch ist oder?

Wäre da nur eine Peridode dann wäre es pi/p oder? Also ein ,,Halbkreis"..

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1)   Da du die Periode einer Zeichnung entnehmen willst: nein

2)   B = 2π / p   gilt immer

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1.) Die Periode ist aber immer die Länge in x-Richtung, richtig?

2.) Wenn das der Sinus ist, wäre dasd doch B=pi/L anstatt B=2pi/L oder?

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1) Ja

2)  Ja, die Periode entspricht immer einer vollen Sinusschwingung

      Hier wäre also B = 2π/p = 2π/2L = π/L

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Sorry wieder für die Störung,

Wir stellen uns vor das wäre der Cosnius ;)

Habe ich das richrtg bestimmt:

f(x)=-3cos((4pi/4L)*x)=-3cos(pi*x/L)

oder

Muss es 3 statt -3 heißen?

Danke Dir :)

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Solange man nicht weiß, wo auf der x-Achse π liegt, kann man die Periode nichr bestimmen.

Der Kosinus von 0 ist 1 , nicht 0  

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Die Periode ist doch 4L?

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Die Periode hängt davon ab, wie viele volle Schwingungen (Berg und Tal) im Intervall [0,2π] liegen. Man muss also wissen, wo π oder 2π liegt. 

Answer 2

soweit ich weiß, verändert a die Amplitude  und b verändert die Periodenlänge.

Smitty