Stammfunktion von v(t)= 2e/3 * t * e^-1/15*t bilden , ist das richtig?

Question

also wenn ich folgende Funktion habe v(t)= 2e/3 * t * e^-1/15*t

Ist dann diese Funktion als Stammfunktion von v(t) richtig?  ->

V(t)= 2e/6 * t^2 * (e/-1/15)^ 1/15*t ?

Answer 1

Leite doch einfach mal ab, dann hast du die Kontrolle.

Comments

Richtig. 

@Niki: Einfach nicht vergessen, dass man Produkte mit der Produktregel ableiten muss. 

Answer 2

Kontrolliere damit https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2e%2F3+*+t+*+e%5E(-1%2F15*t) Dann siehst du auch, ob du richtig geklammert hast. 

Du solltest dein Produkt partiell integrieren.

Answer 3

Hallo Niki,

ich erhalte  F(t) = - 10·e^{(1 - t/15)} ·(t + 15) + c

Man hat den konstanten Faktor 2e/3  und integriert den Term  t·e^{-1/15 t}  mit partieller Integration.

∫ u · v '  = u·v - ∫ u ' · v     mit  u = t  und v ' = e^{-1/15 t}  

Einen Lösungsweg zeigt dieser Online-Rechner:

https://www.integralrechner.de/#expr=2%2Ae%2F3%20%2A%20x%20%2A%20e%5E%28-1%2F15%2Ax%29

Gruß Wolfgang