Was ist die Stammfunktion von 2e^{x+1}?

Question

ok, also ich soll von dieser Funktion das Integral bestimmen:

integral: untere integrationsschranke: 0 und obere integrationsschlanke: 2

von der Funktion 2e^{x+1}

kann mir jemand mit die Stammfunktion und das integral bestimmen?

:)

Answer 1

Hi,

$$\int_0^2 2e^{x+1}\; dx = [2e^{x+1}]_0^2 = 2e^3 - 2e^1 ≈ 34,74$$

Die e-Funktion ändert sich nicht bei der Integration oder Ableitung.

Grüße

Answer 2

"
? -> Funktion 2e^x+1
 "

kannst du dies integrieren?   -> 2* e* INT e^x dx

?

Comments

nein :/ , leider nicht :(

---

echt?

du kennst die Stammfunktion von f(x)= e^x  nicht ? ?

hm..
kennst du die Ableitung von f(x)= e^x 

?

Answer 3

Allgemein
( e^term ) ´= e^term * ( term ´ )

Das heißt eine abgeleitete e-Funktion hat als Stammfunktion
immer eine e-Funktion. Jetzt kann man probieren.

[ e^{x+1} ] ´ = e^{x+1} * 1 = e^{x+1}
Schon einmal nicht schlecht. Jetzt fehlt uns noch die 2. Also
[ 2 * e^{x+1} ] ´ = 2 * [ e^{x+1} ] ´ = 2 * e^{x+1} * 1 = 2 * e^{x+1}

Die Stammfunktion ist also
∫ 2 * e^{x+1}  dx = 2 * e^{x+1}

Jetzt noch
[ 2 * e^{x+1} ]₀²
2 * e^{2+1} - 2 * e^{0+1}

2 * e^{3} - 2 * e

Comments

:)