Ableitungsregel Anwendungsaufgabe

Question

Kann mir jemand bei der Aufgabe 7 b und c helfen? Ich weiß gar nicht wie ich anfangen soll 

Ps: an der Seite steht noch der Tipp: im höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit 0

 

Answer 1

7.
h(t) = h0 + v0·t - 5·t^2

a)
v(t) = h'(t) = v0 - 10·t
v(t) = 5 - 10·t
v(2) = 5 - 10·2 = -15 m/s
v(t) = 5 - 10·t = 2.5 --> t = 1/4 s
v(t) = 5 - 10·t = 0 --> t = 1/2 s

b)
v(t) = v0 - 10·t = 0 --> t = 1/10·v0
hmax = h(1/10·v0) = h0 + v0·(1/10·v0) - 5·(1/10·v0)^2 = h0 + 1/20·v0^2

hmax = 1.5 + 1/20·v0^2 = 5 --> v0 = √70 = 8.367 m/s

c)
Wurde bereits in a gemacht.
v(t) = v0 - 10·t

Comments

Kannst du mir den Weg in Aufgabe b vielleicht erklären wil irgendwie verstehe ich den nicht 

Lg 

---

Hast du verstanden wie man in a) die Zeit ausrechnet, wann der höchste Punkt erreicht wird?

Diese Zeit berechnest du nun allgemein und setzt diese Zeit dann in die Höhenfunktion ein. 

Du bekommst die maximale Höhe in abhängigkeit von h0 und v0. Die maximale höhe setzt du gleich 5 und ersetzt noch h0 durch die gegebene Anfangshöhe. Der Rest ist auflösen nach v0.

---

In a musst man die Gleichung doch einfach gleich null setzten oder ? Also 

5-10t=0

Und jetzt habe ich nach t umgestellt und erhalte das gleiche Ergebnis also auch 0,5.

---

Ich bin die Aufgabe jetzt nochmal komplett von vorne durchgegangen. Ich bleibe bei dem Schritt in a) hängen wo man die Zeit ausrechnen soll, wenn sich die Geschwindigkeit halbiert. 

Wieso rechnet man da mit 2,5?

:)

---

Die Anfangsgeschwindigkeit ist 5 m/s. Gesucht ist die Zeit nach der sich die Geschwindigkeit halbiert hat. Die halbe Geschwindigkeit ist 5/2=2,5 m/s.

---

Achso okay danke das hab ich dann verstanden und was ist dan oben mit dem Pfeil gemeint? Also 2,5-> t

---

@Mathecoach: ich glaube bei c) soll man die Anfangsgeschwindigkeit auch variabel halten. Also

v(t)=v_(0)-10·t

---

Der Pfeil ist ein Folgepfeil, er bedeutet "daraus folgt". In diesem Falls steht da

5 - 10t = 2,5

daraus folgt (wenn man die Formel nach t umgestellt hat):

t = 1/4s

---

Zu c) hast du recht. Aber auch allgemein hatte ich es vorgemacht. Hatte nur über cut and paste die Falsche Zeile kopiert gehabt. Ich habe es nun berichtigt.