Ist 0 eine positive Zahl?

Question

Frage steht oben: Gilt 0 als positive ganze Zahl?

Answer 1

Hallo

ich würde sagen, nein. Denn 0 > 0 ist eine falsche Aussage. Man kann aber positive und negative 0 definieren, je nachdem, welcher Folge Grenzwert sie ist. Man hat dann zwei Nullen +0 und -0. An sich ist die Null aber weder negativ noch positiv, da wenn sie positiv wäre, -0 negativ sein müsste. Es gilt aber (ohne die Spezialdefinition) +0 = -0. Und wir sollten guten Gewissens annehmen können, dass eine Zahln nicht positiv und negativ zugleich sein kann. Nehmen wir dies nicht an, dann kann man sagen 0 ist positiv.

Dies kommt auch (eigentlich nur) auf die Schärfe der Definition für positiv an: Definieren wir alle Zahlen x > 0 als positiv oder alle Zahlen x >= 0 als positiv?

MfG

Mister

Comments

Bei "positiver und negativer Null" muss ich immer an diesen amüsanten Artikel denken :)

Naja, "positiv" heißt für (zumindest in den reellen Zahlen) gewöhnlich "größer Null". Mit "nichtnegativ" meint man dann "größer gleich Null".
Die Formulierung "positive ganze Zahlen" wird auch gern statt "natürliche Zahlen" verwendet, da dann auch explizit und bei jeder Definition der natürlichen Zahlen die Null ausgeschlossen wird.