Stammfunktion von f bestimmen: f(x)= (1+x+x^3) / (3x^3)

Question

 

Ich verstehe eine Teilaufgabe meiner Hausaufgaben nicht. 

Die Aufgabe Lautet : Geben Sie eine Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu den Funktionsterm als Summe.

 

f(x)= (1+x+x³) / (3x³)

 

Grundsätzlich verstehe ich Integralrechnungen, aber wir haben gerade erst damit angefangen und leider blicke ich  Aufgaben wie diese noch nicht ganz und weiß erstmal nicht wie ich vorgehen soll. 

 

:-)

Answer 1

Hi,

nimm den Tipp an und schreibe als Summe:

f(x) = (1+x+x^3)/(3x^3) = 1/(3x^3) + 1/(3x^2) + 1/3

Die Stammfunktionen deshalb

F(x) = -1/(6x^2) -1/(3x) + 1/3*x + c


Grüße

Comments

wäre es auch möglich mit  (1+x+x³) * 3x^-3  zu arbeiten ?  Folglich partielle Integration

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Unnötig, da einfache partielle Integration nicht ausreicht, aber möglich ;).