Die Fibonacci - Zahlen (fn) sind für n∈ℕ rekursiv definiert:
f0= 0, f1= 1, fn+1= fn - fn-1
Es sei g1,2 = (1/2) (1±√5). Wie kann ich für alle n∈ℕ ∪ {0} beweisen, dass fn=(1/√5)(g1n - g2n) ??
Die Zahlen g1 und g2 sind Lösungen von x2 - x -1=0. Also ist g1 +1=g12 und g2 +1=g22.
Danke
