Den Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades bestimmen

Question

Der Graph einer ganzrationales Funktion 3. Grades hat in W(1/2) einen Wendepunkt und in T(3/0) einen Tiefpunkt.

Besstimmen Sie den Funktionswert.

Was ist der Ansatz für diese Aufgabe?

Comments

An den Fragesteller,
haben die Antworten dich zufriedengestellt ?
Sonst rechne ich es dir noch einmal vor.

mfg Georg

Answer 1

Eigenschaften:

f(1)=0

f'(0)=0

f(0)=3

f'(1)=0

Dann musst du das Gleichungssystem lösen:

a + b + c + d = 2
c = 0
d = 3
3a + 2b + c = 0

Ich komme auf

f(x)=2x^3-3x^2+3

Comments

Hallo Anton,
falsch
f(1)=0

richtig
f(1)=2

Kennst du den Steckbriefrechner von Bruenner ?

Sonst stelle ich diesen hier einmal vor.

Richtig
f ( 1 ) = 2 | Koordinaten
f ´´ ( 1 ) = 0  | Wendepunkt
f ( 3 ) = 0 | Koordinaten
f ´( 3 ) = 0 | Steigung = 0

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OH MEIN GOTT!

Bei mir ja alles falsch! Was hab ich mir denn dabei gedacht? Ich muss ja komplett nicht bei der Sache gewsen sein.

EDIT:

Merke, Französisch lernen oder Frage beantworten und nicht und.

Ich bin dann besser heute nicht mehr aktiv. Ich möchte nicht für Verwirrung bei den Fragestellern verursachen.

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Ich möchte nicht für Verwirrung bei den Fragestellern verursachen.

Dieser Satz stellt meine aktuelle Verfassung dar. :'D

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Hallo Anton,

zur Kontrolle von Aufgaben dieser Art und
auch zur Arbeitserleichterung

Du  gehst nach
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

und gibst im Feld
" Eigenschaften eingeben "

f ( 1 ) = 2
f '' ( 1 ) = 0 
f ( 3 ) = 0
f ' ( 3 ) = 0

ein ( Die 4 obigen Zeilen kopieren und dort einfügen )

und drückst die Schaltfläche " berechnen ".
Dann wird dir die Funktion berechnet.

Bei den Ableitungen mußt du das Zeichen "  '  "
auf der Taste rechts neben dem " Ä " verwenden.
" f ' "

f(x) = 0,125·x^3 - 0,375·x^2 - 1,125·x + 3,375

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Ich werde mich morgen noch einmal mit dem Thema beschäfitgen, sodass kein Fehler mehr passiert. Danke für den Tipp.

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  Gräme dich nicht allzulang ob des Fehlers.

  Hier, zur Aufheiterung, eine Anekdote über Albert Einstein ( wenn Sie nicht wahr ist, dann ist sie gut erfunden )

  Albert Einstein hatte gerade seine spezielle Relativitätstheorie ausgetüftelt, war aber erst in Fachkreisen bekannt. Er bekam eine Einladung nach Amerika um dort seine Theorie an Universitäten vorzustellen.

  Einstein nahm das Angebot an, reiste nach Amerika und bekam u.a. einen jungen Doktoranden als Chauffeur zur Verfügung gestellt um ihn an die verschiedenen Universitäten zu fahren.

  Nach ein paar Vorträgen sagte der Doktorant zu Einstein : " Herr Einstein, ich habe jetzt Ihren Vortrag mehrmals gehört und denke das ich die Theorie auch verstanden habe. Ich könnte die Theorie auch erklären. "

  Einstein war skeptisch. Es wurde aber ein Rollentausch vereinbart. Der Doktorant sollte den nächsten Vortrag halten, während Einstein sich unter die Zuhörer mischen würde. Der Vortrag wurde zur Zufriedenheit gehalten, danach konnten die Zuhörer noch Fragen stellen.

  Eine Frage war besonders kniffelig. Der Doktorant antwortete " Die Frage ist so einfach " und zeigte auf Einstein " das Sie auch mein Chauffeur beantworten kann ".

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Das ist eine, wenn sie wahr ist, wirklich erzählenswerte und lustige Geschichte! :)

Albert Einstein ist für mich ein totales Vorbild. Seine Zitate finde ich auch sehr sehr gut; sie zeugen für mich von sehr hoher Intelligenz und von Weisheit.

Jetzt habe ich irgendwie Lust eine Doku über Ihn zu schauen. Naja Morgen vielleicht.

Answer 2

Ansatz f(x)=ax³+bx²+cx+d. Hier die Punkte W(1/2) und T(3/0) einsetzen, führt zu zwei Glechungen. f '(x)=3ax²+2bx+c. Hier soll für x=3 f '(x)=0 sein (dritte Gleichung).f ''(x)=6ax+2b. Hier soll für x=1 f ''(x)=0 sein (vierte Gleichung). Jetzt 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten lösen.