Question

In welchem Verhältnis teilt der Graph von h die von den Funktionen f und g eingeschlossene fläche ?

f(x)= -x^2+4

g(x)=x^2+4

h(x)=x+2

Die Schnittpunkte zwischen f ung g sond (2/0) und (-2/0) bei g und h (-2/0) (3/5) und zwischen f und h (-2/0) und (1/3). Was soll ich machen nachdem ich den Flächeninhalt ausgerechnet habe? Wie bekomme ich das teilverhältnis heraus?

Answer 1

g(x) = x^2 - 4 ??

Das solltest du dann auch so angeben.

f(x) = -x^2 + 4

g(x) = x^2 - 4

h(x) = x + 2

AG = ∫ (-2 bis 2) ((- x^2 + 4) - (x^2 - 4)) dx = 64/3

A1 = ∫ (-2 bis 1) ((- x^2 + 4) - (x + 2)) dx = 9/2

Verhältnis

9/2 : (64/3 - 9/2) = 9/2 : (101/6) = 27 : 101