Symmetrische Gruppe S4 zyklisch?

Question

ist die Gruppe S4 zyklisch?

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Tipp: http://www.mathepedia.de/S4.html

Answer 1

Die S4 ist nicht abelsch. Beispielsweise:

(1 2 3)(1 3)=(2 3)

(1 3)(1 2 3)=(1 2)

Da alle zyklischen Gruppen abelsch sind, kann S4 nicht zyklisch sein.