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mir ist bewusst, dass dieses Forum kein VWL-Forum ist. Trotzdem hoffe ich, dass mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann, da ich denke dass es sich bei meinen Schwierigkeiten nur um einen Rechenfehler handelt:

"Ein Monopolist steht der Kostenfunktion C(x)=x2+2x+6 gegenüber. Die Marktnachfrage sei durch die Funktion D(p)=30-3p beschrieben. Wie hoch ist der Mark-up (Lerner-Index) des Monopolisten, wenn die gewinnmaximale Menge x* produziert wird?"

Der Lerner-Index wird mit der Formel $$\frac { Preis-Grenzkosten }{ Preis }$$ berechnet.

Mein Rechenweg:

Erlöse E(x) = p(x)*x = $$10x-\frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 2 }$$

Kosten C(x)= x2+2x+6

G(x)= $$10x-\frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 2 }$$ - x2+2x+6 = 8x-1,33x2-6

G'(x)= 8-2,33x=0

x= 3

Inverse Nachfrage= $$D(x)=10-\frac { 1 }{ 3 } x$$

D(3)= $$D(x)=10-\frac { 1 }{ 3 } *3$$

p=9


C'(x)= 2x+2

C'(9)= 2*9+2

$$L=\frac { 9-20 }{ 9 }$$ =1,22


Die richtige Antwort sollte aber 1,11 bzw. $$\frac { 1 }{ 9 }$$ sein.

Kann jemand den Fehler erkennen?


Vielen Dank!

MatheJoe

Gefragt von

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Beste Antwort

Das kommt mir bekannt vor. Schau mal ob das die gleiche Frage ist bzw. Deine Frage beantwortet.

https://www.mathelounge.de/527729/lerner-index-monopolisten-gewinnmaximale-menge-produziert

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Oh super! Ich habs mittlerweile auch raus! Danke

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