Bakterien nominelles Wachstum auf Joghurtdeckel

Question

Auf einem Joghurtdeckel befinden sich zu Zeitpunkt der Verpackung 269 Mio. Bakterien. 21 Stunden später sind es schon 529 Mio. Es wird vorausgesetzt, dass die (nominelle) relative Wachstumsrate der Bakterien konstant ist. Wie hoch ist die (nominelle) relative Wachstumsrate pro Stunde?

Kann mir bitte jemand helfen.

Answer 1

269 Mio. Bakterien. 21 Stunden später sind es
schon 529 Mio

B ( t ) = B0 * fak ^t
529 = 269 * fak ^21
529 / 269 = fak ^21  | hoch 1/21

fak = (529/269) ^{1/21}
fak = 1.0327
Wachstumsfaktor = 1.0327
Wachstumsrate = 3.27 %

B ( t ) = 269 * 1.0327 ^t