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Wenn man den Betrag von x um 1 Längeneinheiten nach rechts verschiebt, schreibt man
|x-1|^2
Warum schreibt man nicht:

(|x| -1)^2


Mich verwirrt das gerade. Es geht hier nur um den Betrag, nicht um Betrag x-1
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der Unterschied ist:

x12=(x1)2=x22x+1 |x - 1|^2 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 ,

(x1)2=x22x+1=x22x+1 (|x| - 1)^2 = |x|^2 - 2 |x| + 1 = x^2 - 2|x| + 1 .

Für negative x sind diese Ausdrücke nicht gleich:

x22x+1x22x+1 x^2 - 2x + 1 \neq x^2 - 2|x| + 1 für x<0 x < 0 .

MfG

Mister
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