Rechteck in einen Zylinder einschreiben

Question

Ein Rechteck mit den Seiten a und b wird zum Mantel eines Zylinder mit der Höhe a oder b gerollt. Wie verhalten sich die Volumen un Oberflächen beider Zylinder?

Ich verstehe nicht ganz, wie ich das berechnen soll.

Einmal ist doch a/b die Höhe und einmal a/b der Radius. Was verändert sich hier genau? Wie soll ich vorgehen?

Answer 1

a, b Seiten des Rechtecks

1.Zylinder
a wird zum Umfang
b wird zur Höhe
U = 2`*r*π = a
r = a / ( 2 * π )

Mantelfläche : a * b
Grundfläche : r^2 * π = [ a / ( 2 * π ) ]^2 * π
G = a^2 / ( 4 * π )
Fläche Zylinder = Mantelfläche + 2 * Grundfläche

2.Zylinder : andere Rollrichtung

Volumen
1.Zylinder Grundfläche * Höhe
a^2 / ( 4 * π ) * b

Answer 2

Hallo

 nimm ein Papier, roll es auf einmal zu einem langen dünnen, einmal zu nem kurzen dicken, du kennst jeweisl Höhe und Umfang der Kreise. und nochmal: tu was statt stur dazusitzen und Fragen einzutippen.

Gruß lul