Zeige, dass die Folge (a_{n}) konvergent ist

Question

Aufgabe:

Für \( n \in \mathbb{N} \) sei \( a_{n}:=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2 n} . \)

Zeige, dass die Folge \( \left(a_{n}\right) \) konvergent ist.

Welches Kriterium und mit welchem Ansatz muss ich zum lösen dieser aufgabe verwenden?

Answer 1

Wenn du die ersten Glieder kennst, kommst du schon ziemlich weit:

 1/2; 7 /12; 37/60; 533/840; 1627/2520;...