umkehrung des pythagoras

Question

Kann man mit einem "30-Knotenseil" ein rechtwinkliges Dreieck abstecken?

Answer 1

Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Tripel

Für weitere Informationen:

https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_triple

Kleiner Tipp:
Es geht! ;)

Formeln:$$x=u^2-v^2$$$$y=2uv$$$$z=u^2+v^2$$ Ein pythagoreisches Tripel besteht immer aus (x,y,z)

Die Formeln liefern für beliebige $$u,v∈ℕ, u>v$$ ein pythagoreisches Tripel!

Jetzt versuch mal herauszufinden, warum 30 klappt.

Das kleine pythagoreische Tripel hat zwölf Knoten:

(3,4,5) --> 3+4+5=12   Das ist ein primitves Tripel

x=3

y=4

z=5

Wenn du keine Ahnung hast, kann ich gerne weiterhelfen!

Answer 2

Wenn die Knoten alle gleiche Abstände haben und ein Knoten die Seilenden zusammenknotet. Dann hat das pythagoreische Tripel (5; 12; 13) die Summe 30.

Comments

Dann hat das pythagoreische Tripel (5; 12; 13) die Summe 50

Wie kommst du darauf?

Das ist ein primitves pythagoreisches Tripel:

5+12+13=30≠50

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Hatte mich verschrieben.wurde korrigiert.

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Okay, ich dachte gerade das ich was falsch verstanden habe! :o