Lineare Zeit-Ort-Funktion: Zwei Ballons im Sinkflug

Question

Zwei Ballonfahrer landen. um 12h befindet sich der erste Ballon 420m über dem Boden, der zweite Ballon 380m über dem Boden. Der erste Ballon sinkt um 6m pro Minute, der zweite um 4m pro Minute. Berechne durch Rechnung und Zeichnung

1) wann erreicht der erste Ballon den Boden, wann der zweite?

2) wann sind die beiden Ballone auf gleicher Höhe?

Answer 1

Hi,

Du kannst das als lineare Funktionen hinschreiben:

h_(1)(t) = -6*t + 420

h_(2)(t) = -4*t + 380

h_(1)(t) = 0

t = 70

h_(2)(t) = 0

t = 95

Angaben in Minuten

2) Da musst Du beide Funktionen gleichsetzen:

h_(1)(t) = h_(2)(t)

420-6t = 380-4t

t = 20

Nach 20 mins sind sie auf gleicher Höhe. Da sind sie dann auf 300 m Höhe.

Alles klar?

Grüße

Answer 2

1)

h_(1)=420-6t=0

420=6t

t=420/6=70min

h_(2)=380-4t=0

380=4t

t=380/4=95min

2)

420-6t=380-4t

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Comments

Dankeschön für die rasche Hilfe