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Hier ein Bild, damit es übersichtlicher aussiehtimage.jpgIch habe als erstes mal quadriert und habe dann die x.... = 100 bekommen

Dann komm ich aber nicht weiter

Gefragt von

2 Antworten

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Hallo,

wahrscheinlich ist mit log(x) der dekadische Logarithmus gemeint.

$$\sqrt{{x}^{log\ {\sqrt{x}}}}=10\qquad\mid (...)^2\\{x}^{log\ {{x}^{\frac{1}{2}}}}=100\qquad\mid log(...)\\log({x}^{log\ {{x}^{\frac{1}{2}}}})=2\qquad\mid \text{Logarithmusgesetz der Exponenten}\\\frac{1}{2}\cdot log(x)\cdot log(x)=2\qquad\mid \cdot 2\\log(x)^2=4\qquad\mid \sqrt{...}\\log(x)=2\qquad\mid 10^x\\x=10^2=\boldsymbol{\underline{100}}$$

Ist das verständlich?

Gruß

Smitty

Beantwortet von 4,2 k

Deine 4. Zeile stimmt nicht. wolfram bestätigt das.

Was ist denn falsch?

Zumindest komme ich auf 10, wenn ich 100 in den TR eingebe, natürlich bei der Aufgabe

Wenn man irgendeinen Murks in Wolfram eingibt kommt auch nur Murks raus. Die Lösung von Smitty ist richtig.

Ich verstehe nicht ganz, wieso man dort den Logarithmusgesetz der Exponenten anwenden darf. x müsste doch gleich wie der log sein, oder?

Hallo,

das Gesetzt lautet so:

$$log({a^b})=b\cdot log({a})$$

In dem Fall ist in der 3. Zeile $$log({x}^{\frac{1}{2}}$$

der Exponent. Das wird dann mit $$log(x)$$ multipliziert und man erhält:

$$log({x}^{\frac{1}{2}})\cdot log(x)$$ Dort kann man dann mit dem Exponenten "1/2" vom x wieder multiplizieren. Man erhält:$$\frac{1}{2}\cdot log(x)\cdot log(x)$$

Smitty, es heißt "Gesetz"!

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Diese Aufgabe kannst nur mit einem Näherungsverfahren lösen, weil x als Basis und Exponent zugleich auftritt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E(logx%5E0.5))%5E0.5+%3D+10

Beantwortet von 20 k

Hallo,

das ist leider falsch

Danke, ich hab das was durcheinandergebracht. :)

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