Folgende Funktion ist gegeben:
f(x) = x² sgn(x)
Wie zeige ich, dass diese Funktion über ℝ differenzierbar ist?
es ist
f(x)= -x^2 für x<0
0 für x=0
x^2 für x>0
Die Funktions ist erstmal stetig. Für x>0 und x<0 ist sie differenzierbar, da ±x^2 jeweils differenzierbar ist.
In x=0 untersuchst per Hand, ober der DIfferentialquotient existiert.
Hallo
indem du sie als f(x)=-x2 für x<0 und f(x)=x2 für x>=0 schreibst, dann ist klar, dass beide Fkt. für alle x!=0 differenzierbar ist und du musst nur für x=>0 zeigen, dass die Ableitung links und rechst dieselbe ist.
Gruß lul
"nur" ist falsch.
nur ist nicht falsch, aber man kann es weglassen.
gruß lul
Quatsch!
"nur" ist insofern falsch als dass es einfach nicht ausreichend ist.
