Leiterproblem: Wie weit ragt die Leiter an der Wand hoch?

Question

Ich habe einen waagerechten Boden.

Im rechten Winkel dazu eine Wand.

In der Ecke steht eine würfelförmige Kiste von 1 m Kantenlänge.

Jetzt schiebe ich eine 7 m lange Leiter an der Wand hoch, bis der Holm an die Kiste stösst.

Wie weit ragt die Leiter an der Wand hoch?

Answer 1

Hier findest Du eine ähnliche Aufgabe. Deine wird genau so gerechnet

https://www.mathelounge.de/5049/wie-hoch-reicht-die-leiter

 

 

Die Leiter ließe sich über eine lineare Funktion beschreiben

f(x) = -a(x - 1) + 1 = -ax + a + 1

Y-Achsenabschnitt wäre hier also a + 1

Nullstelle bei f(x) = 0

-a(x - 1) + 1 = 0

x = 1/a + 1

Nun muss der Satz des Pythagoras erfüllt sein.

(a + 1)^2 + (1/a + 1)^2 = 7^2

Dann würde ich eine Lösung finden für 

a = 5.901622895

Damit wäre der Y-Achsenabschnitt bei 6,90 m.