Question

Zeigen Sie, dass ein Element aus einer Menge T in einer Äquivalenzrelation R über T nicht in zwei verschiedenen Äquivalenzklassen enthalten sein kann.

Answer 1

Wenn x in der Klasse von a und in der Klasse von b liegt, dann gilt

x ~ a   und x~b

also auch

b ~ x   und  x ~ a

wegen Transitivität auch

b ~ a.

Also sind beide Klassen gleich.