Zur Matrixgleichung die Koeffizienten a, b, c und d bestimmen

Question

Hey zusammen,

vielleicht kann jemand mir bitte diese Übung erklären:

Bestimmen Sie aus der folgenden Matrixgleichung die Koeffizienten \(a\), \(b\), \(c\) und \(d\)

$$\begin{pmatrix} 2a-d & b+c \\ 3d+c& -2a+4d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 4 \\ 7 & 3\end{pmatrix} $$

Ich danke euch im Voraus

Answer 1

2·a - d = 9

- 2·a + 4·d = 3

I + II

3·d = 12 --> d = 4

Einsetzen

2·a - (4) = 9 --> a = 6.5

3·(4) + c = 7 --> c = -5

Einsetzen

b + (-5) = 4 --> b = 9