Zu (b)
Eine Möglichkeit es zu zeigen wäre folgende:
$$ x+(-1) \cdot x \stackrel{(NM)}{=} 1 \cdot x + (-1) \cdot x \stackrel{(D)}{=} (1+(-1)) \cdot x = 0 \cdot x \stackrel{(K)}{=} x \cdot 0 \stackrel{(*)}{=} 0$$
NM: Neutrales Element der Multiplikation
D: Distributivität
K: Kommutativität
(*): Sofern ihr das noch nicht bewiesen habt, muss das auch nochmal extra bewiesen werden, da ich nicht weiß, was ihr bereits kennt und in welcher Reihenfolge bei euch die Axiome aufgeführt werden.
Eine hilfreiche Seite ist auch diese hier, wo exemplarisch gezeigt wird, wie man solche Aussagen mittels der Axiome beweisen kann.:
https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Folgerungen_aus_den_K%C3%B6rperaxiomen
