Was bekommt ihr bei der Entwicklung der Funktion f(x) = e^{-x}*ln(x) ins Taylorpolynom 2. Grades raus?

Question

Ich habe folgende Funktion gegeben:

f(x) = e^{-x} * ln (x) gegeben. Die Entwicklungsstelle ist x0=1.

Wenn ich das ins Taylorpolynom 2. Grades umschreibe bekomme ich

T(x)= (1/e)*(x-1)-(3/2e)*(x-1)^2

Stimmt das? Weil irgendwie steht in der Musterlösung:

T(x) = (-3/2e)x^2+(4/e)*x--(5/2e).

Answer 1

ich habe erhalten:

y= (1/e) *(x-1) -(3/(2e)) (x-1)^2

Ausmultipliziert ist es das Gleiche wie im Lösungsbuch.

Comments

Okay ich habe das auch. Habe nur nicht gewusst, dass es ausmultipliziert das gleiche wie in der Lösung ergibt :) Danke dir