Potenz vereinfachen - Wie mache ich das an diesem Beispiel?

Question

Leider checke ich nicht ganz, wie man die folgende Potenz vereinfacht.

2^n * (1/2)^3n

Könnte mir jemand erklären, wie das geht und was die genaue Lösung ist?

Answer 1

Huhu,

Potenzgesetze:

2^n * (1/2)^{3n}           |Mit (a/b)^c = a^c/b^c

2^n * 1^{3n}/2^{3n}           |Mit 1^{3n} = 1

2^n / 2^{3n}                | Mit a^n/a^m = a^{n-m}

2^{n-3n}

2^{-2n}                       |Mit a^{-n} = 1/a^n

1/2^{2n}

Grüße