Potenz vereinfachen - Wie mache ich das an diesem Beispiel?

Question

Leider checke ich nicht ganz, wie man die folgende Potenz vereinfacht.

2ⁿ * (1/2)³ⁿ

Könnte mir jemand erklären, wie das geht und was die genaue Lösung ist?

Answer 1

Huhu,

Potenzgesetze:

2ⁿ * (1/2)³ⁿ           |Mit (a/b)^c = a^c/b^c

2ⁿ * 1³ⁿ/2³ⁿ           |Mit 1³ⁿ = 1

2ⁿ / 2³ⁿ                | Mit aⁿ/a^m = a^n-m

2^n-3n

2^-2n                       |Mit a^-n = 1/aⁿ

1/2²ⁿ

Grüße