Hallo Pinki, sehr gern geschehen! Und danke für den Stern :-)
Nun zu Deiner Frage:
Ein Polynom 3. Grades hat ja die allgemeine Form
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
(Die Koeffizienten a, b, c und d kennen wir anfangs noch nicht; später haben wir berechnet, dass
a = 5/6 | b = -20/3 | c = 112,5 | d = 100)
Wenn also beispielsweise f(3) = 400 ist, müssen wir in diese allgemeine Form für jedes x die 3 einsetzen:
f(3) = 400 = a * 33 + b * 32 + c * 3 + d = a * 27 + b * 9 + c * 3 + d = 27a + 9b +3c + d
Denn schließlich heißt die Funktion ja stark verallgemeinert: f(x) = y
x ist hier 3, y ist hier 400.
Wenn wir wissen, dass f(5) = 600 ist, müssen wir ebenso jetzt für jedes x die 5 einsetzen:
f(5) = 600 = a * 53 + b * 52 + c * 5 + d = a * 125 + b * 25 + c * 5 + d = 125a + 25b + 5c + d
Bei den anderen Gleichungen verfährt man genauso.
Jetzt ein wenig klarer? Wenn nicht, frag bitte nochmal nach :-)
