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Gegeben ist ein Quader, dessen Breite 3cmlänger ist, als seine Höhe.

Die Länge ist 3cm kürzer als die Höhe.

Fertige eine Skizze an und beschrifte diese mit den gegebenen Größen.

Bezeichne die Höhe mit h und gib eine Formel für den Oberflächeninhalt sowie das Volumen in Abhängigkeit von h an .

Vereinfache die Terme soweit wie möglich.


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b = h + 3

l = h - 3

O = 2·(l·b + l·h + b·h) = 2·((h - 3)·(h + 3) + (h - 3)·h + (h + 3)·h) = 6·h^2 - 18

V = l·b·h = (h - 3)·(h + 3)·h = h^3 - 9·h

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