v1,v2 Unterräume von V. Gilt die Gleichung V*=V1⊥⊕V2⊥

Question

Sei V=V1⊕V2 für Unterräume V1 und V2 von V. Gilt dann die Gleichung  V*=V1^⊥⊕V2^⊥

Nun haben wir dazu aufgeschrieben, dass die Gleichung gilt, weil V1^⊥ dual zu V2 ist und umgekehrt. Daraus folgt dann die obige Gleichung. Kann mir das vielleicht jemand genauer erklären? 

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Kann mir hier niemand weiterhelfen? Wäre wirklich wichtig.