0 Daumen
374 Aufrufe

Wie löse ich diese Ungleichung?

5x21x<3\frac{5}{x-2} - \frac{1}{x} < -3

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Tipp:  0>5x21x+3=3x22x+2x(x2)x(x2)<00>\dfrac5{x-2}-\dfrac1x+3=\dfrac{3x^2-2x+2}{x(x-2)}\Leftrightarrow x(x-2)<0.

Avatar von
0 Daumen

bis zu
( 3*x2 - 2 * x + 2 ) / ( x2 - 2) < 0
wurde umgeformt.

Die Aussage ist wahr wenn
( Zähler > 0 ) und ( Nenner < 0 ) + durch -
oder
( Zähler < 0 ) und ( Nenner > 0 ) - durch +

Beide Fälle müssen überprüft werden

Der erste Fall ergibt die Lösung
0  < x < 2

Bei Bedarf wieder melden.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage