Seitenlänge eines Würfels mit Volumen 30 m^3 ?

Question

Wie berechne ich Folgendes nur mithilfe von Potenzen (ohne Wurzeln, etc.):

Gegeben:

Würfel a -> Volumen 30 m^3

Gesucht:

Seitenlänge Würfel a

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Nutze auch den Würfelrechner: https://www.matheretter.de/rechner/wurfel/?v=30

Lösung a ≈ 3,107 m

Answer 1

a= 3. Wurzel aus 30

Das Ergebnis in m,.

Comments

Ich muss es eben ohne Wurzeln, nur mit (negativen) Potenzen berechnen.

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Dann ist es 30^{1/3} .

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Wie kommt man auf das?

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a^3 = 30   | ... ^{1/3}

a =30^{1/3}

Answer 2

Ich muss es eben ohne Wurzeln, nur mit (negativen) Potenzen berechnen.

Mit negativen Potenzen geht das nicht wirklich. Anstelle von Wurzeln kann man gebrochene Exponenten verwenden.

Es gilt 30^{1/3} = ³√(30) .

a = 30^{1/3} m