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Bild MathematikWie kann ich bei dem zweiten Körper Volumen und Oberfläche berechnen ?

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Volumen: Da fehlen zwei Kegel mit Radius und Höhe 3.

VKegel = 1/3 · π · Radius2 · Höhe.

Oberfläche: Da fehlen zwei Kreise mit Radius 3.

FKreis = π · Radius2.

Dafür sind zwei Kegelmantel mit Radius 3 und Mantellinie 3·√2.

MKegel = π · Radius · Mantellinie

von 76 k 🚀
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Das Volumen eines Kegels ist ein Drittel des Volumens des zugehörigen Zylinders, also 1/3 * r^2*pi*h, mit r=Radius des Grundkreises und h=Höhe des Kegels. Hier hast du zwei Kegel mit Höhe h/2, aber da beide denselben zugehörigen Zylinder haben, kann man ihre Volumina addieren (V/2+V/2=2*V/2=V) zu demselben Volumen wie es ein Kegel mit Höhe h hätte.

Oberfläche eines Kegels ist r^2*pi (Grundfläche)+pi*r*s (Umfang des Grundkreises * Seitenkante / 2). Die Seitenkante kann man mithilfe von Pythagoras errechnen, der Rest ist Einsetzen. Du musst dir nur noch überlegen, welche Oberflächen des Kegels vom Würfel abgezogen und welche hinzuaddiert werden.

von 1,0 k

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