Welche Fläche schließt die Kurve 0,2*x*(x^2 − 4) mit der x-Achse im Intervall −3 ≤ x ≤ 3 ein?

Question

wie muss ich bei dieser Frage vorangehen:

Welche Fläche schließt die Kurve 0,2*x*(x² − 4) mit der x-Achse im Intervall −3 ≤ x ≤ 3 ein?

Keine Sorge ist keine Hausaufgabe nur Vorbereitung auf meine Prüfung.

Danke euch voraus

Mfg,

mistermathe

Answer 1

f(x) = 0.2·x·(x^2 - 4) = 0.2·x^3 - 0.8·x

F(x) = 0.05·x^4 - 0.4·x^2

∫ (-3 bis -2) f(x) dx = F(-2) - F(-3) = -1.25

∫ (-2 bis 0) f(x) dx = F(0) - F(-2) = 0.8

∫ (0 bis 2) f(x) dx = F(2) - F(0) = -0.8

∫ (2 bis 3) f(x) dx = F(3) - F(2) = 1.25

A = 1.25 + 0.8 + 0.8 + 1.25 = 4.1 FE

Comments

HEy warum -3 bis -2 und nicht -3 bis 0 ?

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Weil -2 eine Nullstelle der Funktion ist wie man am Faktor x^2 - 4 erkennen kann.

Und es gilt das man über Nullstellen nicht einfach so ohne sich Gedanken zu machen hinweg integrieren darf.

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ah ok habs gecheckst wegen nullstellen danke