Ich habe diese Funktion:
$$ \frac { { x }^{ 2 }+1 }{ { x }^{ 2 }-1 } $$
Und ich möchte wissen den Stetigkeitsbereich dieser Funktion und ob diese Funktion differenzierbar ist, wenn ja wie oft?
Rationale Funktionen sind in ihrem Definitionsbereich stetig und sogar beliebig oft differenzierbar. Die erste Behauptung folgt aus den Grenzwertsaetzen, die zweite aus der Quotientenregel mit Induktion.
