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ich habe bei folgender Aufgabe enorme Schwierigkeiten.

Kann mir jemand bitte helfen:

Wir betrachten ℂ mit der vom komplexen Betrag induzierten Norm als vollständig metrischen Raum. Sei x0  ∈ ℂ gegeben und F: ℂ2   → ℂ die zu Φ: ℂ → ℂ mit Φ(x) = exp(x) und x0   gehörende Iterationsfunktion aus der Fixpunktiteration, d.h.

F(h,z) = x0 + h - D(Φ(x0)) -1 (Φ(x0 + h) - Φ(x0) -z).

a) Finden Sie ρ > 0, so dass für alle z ∈ ℂ gilt:

|F(h1, z) -F(h2, z)| ≤ 0,5|h1 - h2|  ∀h1 ,h2 ∈ Bρ1(0).

b) Finden Sie ρ2 > 0, so dass für alle ρ1 wie in Teil a) gilt:

Fz (B*ρ1 (x0) ⊂ Bρ2 (x) ∀z ∈ Bρ2 (0)

wobei B* der Abschluss von B und Fz (h) := F(h,z) ist

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