Ehrlich gesagt bin ich dir ein bissele böse. Könnte es möglicher Weise vielleicht sein, dass du dich mit Nionstandard Anaklysis ( NSA ) befasst? Ich hab dich doch gefragt, was das hier geben soll. Dieset " R Stern " fiel mir uff ...
Sollte dies der Fall sein. Beschäftige dich mal mit ===> Edward Nelson, der Alternative zu Robinson
" There is neither an |N * nor an |R * ; |R remains just |R , and |N remaimns jist |N . "
Nelson bezeichnet seine Fassung der NSA als IST
I(nternal) S(et) T(heory)
I(dealisierung) , S(tandardisierung) , T(ransfer)
Das ausgezeichnete Lehrbuch von Alain Robert bei Wiley ( neueste Ausgabe natürlich bei Amazon. )
( Mit vielen netten Karikaturen )
Kennstr du den Spruch
" Programmieren in BASIC macht Freude? "
Genau so hatte ich ja stets die Analysis, die berüchtigte " Epsilontik " , in den siebten Kreis von Dantes Hölle verflucht.
Und seit sich hier förmlich anbietet, Topologie mit Nelson zu machen, bin ich voll bei der Sache.
Nelson selber sagt ganz cool, jeder noch so begabte Matematiker beginnt seine IST Karriere , indem er Nelsons Grammatik verkehrt stammelt wie ein kleines Kind, das seine Muttersprache erlernt; das Nelsonpaper ist die einzige mir bekannte matematische Abhandlung, die den Leser auf häufige Irrtümer und Denkfehler verweist ...
Ich selbst kenne da zwei Beispiele. So sagt der Schattensatz aus, jede begrenzte Zahl x besitzt eine eindeutige Zerlegung in ihre Standardkomponente, sprich Schatten x * und einen inf(initesimalen) Rest € . Da sollten also erst mal keine Zweifel bestehen .
Bumm erreicht mich ein Kommentar
" Es gibt doch unendlich viele Weisen, x zu zerlegen in x = y + z ... "
Weil ich spreche jetzt aus Erfahrung. Es gibt auch unendlich viele verschiedene Weisen, die Aussagen der Nelsonteorie misszuverstehen.
Einmal da hab ich selber sogar nochwas zugelernt. Ich bin längst dazu übergegangen, Großbuchstaben für Standardgrößen zu reservieren und griechische für inf Größen.
Eine Funktion y = f ( x ) heiße inf stetig, wenn
f ( y + € ) = f ( y ) + µ ( 1 )
Und dann gilt eben der Lehrsatz
" Die Funktion Y = F ( x ) ist stetig in X0 <===> Sie ist inf stetig in X0 . "
Ein sehr kluger Einwand
" Und? Was ist, wenn ich eine Heaviside Sprungfunktion habe, deren Sprunghöhe inf = µ > 0 beträgt? "
Da musst du durch; vor den Preis haben die Götter den Schweiß gesetzt. In der NSA vertgeht buchstäblich keine SEKUNDE , wo du dir nicht Rechenschaft ablegen müsstest, was das BEDEUTET , was du da tust .
Und - Interesse?
Werde ich dein Nachhilfelehrer in Sachen Nelson?
