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In einem Korb liegen 25 Eier, 21 davon sind braun. Jemand nimmt 12 Eier heraus. Wie groß ist
die Wahrscheinlichkeit, dass darunter
a) genau 8 braune,
b) mindestens 10 braune Eier sind?

von

2 Antworten

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a)
Das ist Hypergemoetrische Verteilung! *freu*$$P(X=8)=\frac{\begin{pmatrix} 21 \\ 8 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 25-21 \\ 12-8 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 25 \\ 12 \end{pmatrix}}$$$$P(X=8)=\frac{9}{230}\approx 0.0391304$$

b)$$P(X≥10)=\sum_{k=10}^{12}\left({\frac{\begin{pmatrix} 21 \\ k\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 25-21 \\ 12-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 25 \\ 12 \end{pmatrix}}}\right)$$

von 26 k

@racine_carrée 

Ich hab die Frage zwar nicht gestellt, ich finde deine Antwort einfach nur toll!

Schmeichelt mir sehr ;)

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a) genau 8 braune heißt ja auch genau 4 weisse

Nimm erst mal an, die 4 weissen werden zuerst genommen:

p(wwwwbbbbbbbb) = 4/25 * 3/24 * 2/23 * 1/22  * 1  = 1/12650

Das *1, weil ja nun nur noch braune im Korb sind .

Für  jede andere Reihenfolge wie wbwbwbwbbbbb hat man ja

die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Es gibt  "12 über 4" verschiedene Reihenfolgen, also

12*11*10*9 / (1*2*3*4) =  495 Stück.

Damit ist p(genau 8 braune) = 495/12650 = 9/230 ≈ 0,039 = 3,9%

von 228 k 🚀

Muss man nicht die Hypergeometrische Verteilung verwenden ?

Das liefert auch kein anderes Ergebnis.

Es führt auch zum Ergebnis @WeAreOne

Versuch mal beide zu verstehen, das hilft beim Verständnis, ich finde, dass mathefs Antwort auch interessant ist.

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