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Ich habe die Matrix A gegeben durch

(1 4 2  1

 0 1 2 -1

 0 0 1 -3

 0 0 0 -1)

Davon habe ich das charakteristische Polynom berechnet, was in diesem Fall mit dem Minimalpolynom übereinstimmt. Es lautet

m(x)=(x-1)3*(x+1)

Nun soll ich die maximale Zerlegung des Minimalpolynoms in teilerfremde Faktoren bestimmen? Wie mache ich das bzw. was ist damit gemeint? Ist das (x-1)*(x+1)?

Anschließend soll ich dann noch eine Zerlegung angeben von ℝin invariante Unterräume, sowie eine zu A ähnliche Matrix in Blockform.


Kann mir hierbei bitte jeamnd weiterhelfen und sagen wie ich vorgehen muss?

In der Vorlesung haben wir dazu leider kein Beispiel gemacht...

Avatar von

Ok super und wie macht man die invarianten Unterräume und die Blockform?

1 Antwort

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Die teilerfremden Linearfaktoren hast du mit (x-1) und (x+1) richtig bestimmt. Ich nehme an, dass das auch gemeint ist.

Avatar von 123 k 🚀

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