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Ich soll die Gleichung der Tangente aufstellen, die die Kurve y=(ln x)ln x, bei x=e schneidet!

HILFE!!!

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f(x) = (ln x)ln x

x0 = e

f(e) = 1

f'(e) = ln(x)^ln(x) · (ln(ln(x))/x + 1/x) = 1/e

 

Damit lautet die Tangentengleichung

t(x) = 1/e * (x - e) + 1 = x/e

 

Das schwierigste ist hier sicher das Ableiten. Hier meine Hilfestellung

f(x) = ln(x)^ln(x) = e^ln(ln(x)^ln(x)) = e^(ln(x)·ln(ln(x)))

Die Funktion ist jetzt einfach abzuleiten und zu vereinfachen.

 

Nun noch eine Skizze um das gerechnete zu verifizieren:

graph

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