Wert von t bestimmen , der Graph von f achsensymmetrisch zur y-Achse oder punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Question

b) f(x)= 2(x+2)(x-t)

Meine Lösung wäre:

f(-x)= x^2-xt+2x-2t

2(x^2-xt+2x-2t)

f(-x)= 2x^2-2xt+4x-4t

Danach weiss ich aber nicht mehr wie weiter?

Answer 1

f(x) = 2·(x + 2)·(x - t)

f(x) = 2·x^2 - 2·t·x + 4·x  - 4·t

f(x) = 2·x^2 + (- 2·t + 4)·x - 4·t

Da du die blauen Summanden eh nicht wegbekommst, kannst du schauen für welches t der rote Ausdruck 0 ist

- 2·t + 4 = 0

- 2·t = - 4

t = 2

Man sieht, dass t hier 2 sein muss, damit der ungerade Exponent von x verschwindet..

Comments

Woher weiss ich aber das ich genau die blauen Zahlen nicht wegbekomme? Ich wäre darauf niemals gekommen..

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Kannst du

y = 2·x^2 irgendwie weg bekommen ? Nein. Denn das ist ja nicht von t abhängig. Das bleibt also immer da.

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Vielen Dank für die Antworten. Doch ehrlich gesagt, verstehe ich es immer noch nicht. Weshalb muss man die -4t auch nicht beachten? Gibt es nicht noch einen anderen Lösungsweg?

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-4t fällt für t = 0 auch weg. Aber das nützt nichts. Du darfst ja entweder nur blaue oder nur rote Summanden haben. Es gibt kein t für das alle blauen Summanden wegfallen. Es gibt nur ein t für das die roten Summanden wegfallen. Das hier zusätzlich auch ein blauer Term wegfällt ist egal.