Konfidenzintervall Stichprobe. Wie groß muss die Stichprobe n zur Schätzung des Erwartungswertes sein?

Question

Folgender Sachverhalt liegt vor:

Die Zuschauerzahlen bei einem Sportereignis sollen untersucht werden. Die Standardabweichung beträgt 3600.

Gefragt ist wie groß die Stichprobe n  zur Schätzung des Erwartungswertes sein muss, damit das Konfidenzintervall mit der Wahrscheinlichkeit von 90 % nicht länger als 5000 ist.

Ich hoffe einer kann mir bei dieser komplexen Aufgabe helfen.

Answer 1

Für die Größe der Stichprobe brauchst du die Formel n>= (\( \frac{2σz}{L} \))²

L ist die Länge, also 5000; z kommt aus der Normalverteilungs-Tabelle bei (1-alpha/2), also p=0,95 -> z=1,65

Dann einfach die Zahlen einsetzen. n>=5,6