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Ein Betrieb muss bei der Produktion von Elektroartikeln mit Fixkosten von 2,5 GE sowie variablen Kosten von 0,5 GE rechnen. Er erzielt Erlöse gemäß der Funktion E mit E(x)=-0,5x^2+3,5x, wobei x den Absatz in ME angibt.


Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der Kosten- und Gewinnfunktion.
Zeichnen Sie die Graphen der Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion in ein Koordinatensystem. Bestimmen Sie zeichnerisch und rechnerisch die Gewinnzone.
Ermitteln Sie das Gewinnmaximum.


Mit einem Rechnungsweg wäre es sehr hilfreich für meine Prüfung! Danke!

von

1 Antwort

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durch die variablen und die Fixkosten ergibt sich die Kostenfunktion

K(x) = 0,5x +2,5

Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x)

$$G(x)=-0,5x^2+3,5x-(0,5x+2)\\=0,5x^2+3,5x-0,5x-2,5\\=-0,5x^2+3x-2,5$$

Die Gewinnzone wird berechnet, indem man G(x) = 0 bestimmt. Daraus ergibt sich x1 = 1 und x2 = 5.

Das Gewinnmaximum erhältst du durch G'(x) = 0, also

-x + 3 = 0 ⇒ x = 3

Wirtschaftsmathe.JPG

Gruß, Silvia

von 23 k

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