Aufgabe: Bei einem Angebotesmonopolisten ist die Gewinnschwelle bei 2 ME und die Gewinngrenze bei 7 ME erreicht. Bei einer Ausbringungsmenge 5 ME ist der Gewinn des Unternehmes maximal und beträgt 20 GE. Der maximale Erlös des Unternehmes beträgt 108 GE und die Kapazitätsgrenze liegt bei 12 ME.
a.) Bestimme die Gleichung der Gewinnfunktion 3. Grades.
Meine Lösung:
G(x)=ax³+bx²+cx+d
G´(x)=3ax²+2bx+c
G(2)=0
G(7)=0
G´(5)=0
G(5)=20
Wenn dieses soweit richtig ist, ergibt sich nach meiner Rechnung folgende Gewinnfunktion
G(x)=-5/9x³+40/9x²-25/9x-70/9
b)Ermittel die Gleichung der Erlösfunktion 2. Grades
Meine Lösung:
E(x)=ax²+bx+c
E´(x)=2ax+b
E(12)=0
Jetzt brauche ich doch noch 2 weitere Punkte. Leider weiß ich nicht, wie ich diese Punkte ermittele. Könnte mir jemand weiterhelfen ???
c) Ermittel die Kostenfunktion
Das schaff ich selber, wenn mir jemand mit der Erlösfunktion helfe könnte. Man muss doch nur Erlöse - Gewinn rechnen, oder??
