0 Daumen
378 Aufrufe

Bregenz B(20/-5)    Friedrichshafen F(9/12)
Konstanz (-11,5/25)  Romanshorn (0/0)

Zum Zeitpunkt t=0 startet ein Boot b1 in Bregenz mit Kurs auf Konstanz und komme dort drei Stunden später an. Eine Stunde nach Abfart des Bootes legt die Fähre F1 in Romanshorn ab und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15km/h in Richtung Friedrichshafen.

a) Geben sie für B1 und F1 eine Zeit-Ort-Gleichung an
b) Wie schnell fährt das Motorboot?
c) Wann kommt die Fähre in Friedrichshafen an?
d) untersuche, ob Kollisionsgefahr vorliegt.


Ich komme bei der Aufgabe nicht klar. Hoffe hier kann mir jemand helfen.

von

1 Antwort

0 Daumen
Bregenz B(20/-5), Friedrichshafen F(9/12), Konstanz (-11,5/25),  Romanshorn (0/0)

Zum Zeitpunkt t=0 startet ein Boot b1 in Bregenz mit Kurs auf Konstanz und kommt dort drei Stunden später an. Eine Stunde nach Abfart des Bootes legt die Fähre F1 in Romanshorn ab und fährt mit einer Geschwindigkeit von 15km/h in Richtung Friedrichshafen.

Hallo! Hier mal mein Ansatz zu

a) Geben sie für B1 und F1 eine Zeit-Ort-Gleichung an

x und y jeweils in km, t in h:

$$ B_1: \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 20 \\ -5 \end{pmatrix} + t\cdot \dfrac{\begin{pmatrix} -11.5 \\ 25 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 20 \\ -5 \end{pmatrix} }{ 3\text{ h} } = \dots $$ $$ F_1: \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \left(t-1\right)\cdot \dfrac{ \begin{pmatrix} 9 \\ 12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} }{ \left| \begin{pmatrix} 9 \\ 12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right| } \cdot 15\:\frac{\text{km}}{\text{h}} = \dots $$ Bitte überprüfen, dann vereinfachen und damit dann die anderen Aufgabenteile bearbeiten.

von 15 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...