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Bestimmen Sie eine gebrochen-
rationale Funktion y=f(x) mit den folgenden
Eigenschaften:
Die Funktion hat die Gerade y=x+2 als Asymptote und es gilt: f(3)=4.
Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung.

von

1 Antwort

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Da ja nur irgend eine gebr.rat. Funktion bestimmt werden soll, wählen wir den Ansatz f(x)=x+2+a/(x-2) und setzen(3|4) ein:

4=3+2+a/(3-2). Dann ist a=-1 und f(x)=x+2-1/(x-2)=(x2-5)/(x-2).

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